面试速答（先看这里）

**一句话结论：**有一堆桃子，猴子第一天吃了一半加一个，第二天又吃了一半加一个，第三天又吃了一半加一个，以此类推，到第10天时只剩下一个桃子，问这堆桃子原来有多少个？

60秒标准回答：

有一堆桃子，猴子第一天吃了一半加一个，第二天又吃了一半加一个，第三天又吃了一半加一个，以此类推，到第10天时只剩下一个桃子，问这堆桃子原来有多少个？

这是一道经典的编程题目

>猴子每天都吃了剩下桃子的一半再加一个。如果我们从第10天开始反推到第1天，计算过程如下

**答题顺序：**结论 → 原理/机制 → 关键流程 → 场景与取舍 → 易错点

回答主线：

要点1：>猴子每天都吃了剩下桃子的一半再加一个。
**要点2：**因此，最开始这堆桃子共有1534个。
**要点3：**这里的<< 是向左移一位，在二进制中向左移一位，在十进制中就是*2的意思。

**记忆锚点：**到第10天时剩下一个桃子 → 以此类

加分表达：

如果我们从第10天开始反推到第1天，计算过程如下：第10天：剩下1个桃子。

追问准备：

围绕「到第10天时剩下一个桃子」：底层原理是什么？使用时有哪些边界和常见坑？
围绕「以此类」：底层原理是什么？使用时有哪些边界和常见坑？
如果线上出现异常，你会如何定位、验证并规避？

典型回答

这是一道经典的编程题目。

>猴子每天都吃了剩下桃子的一半再加一个。如果我们从第10天开始反推到第1天，计算过程如下：

第10天：剩下1个桃子。
第9天：第10天之前，桃子的数量是（1 + 1）* 2 = 4个。
第8天：第9天之前，桃子的数量是（4 + 1）* 2 = 10个。
第7天：第8天之前，桃子的数量是（10 + 1）* 2 = 22个。
第6天：第7天之前，桃子的数量是（22 + 1）* 2 = 46个。
第5天：第6天之前，桃子的数量是（46 + 1）* 2 = 94个。
第4天：第5天之前，桃子的数量是（94 + 1）* 2 = 190个。
第3天：第4天之前，桃子的数量是（190 + 1）* 2 = 382个。
第2天：第3天之前，桃子的数量是（382 + 1）* 2 = 766个。
第1天：第2天之前，桃子的数量是（766 + 1）* 2 = 1534个。

因此，最开始这堆桃子共有1534个。

那么代码如下：

plain

public static void main(String[] args) {
    int total = 1;
    for(int i=10; i>1; i--){
        total = (total+1)<<1;
    }
    System.out.println(total);
}

> 这里的<< 是向左移一位，在二进制中向左移一位，在十进制中就是*2的意思。

最终得到1534

典型回答 ​

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